1. Treillis complet
Clique sur un sous-groupe pour voir son ordre, son indice, ses générateurs, ses éléments, ses inclusions immédiates et le quotient éventuel.
sous-groupe distingué dans S₄
sous-groupe non distingué
sous-groupe sélectionné
ligne pointillée : inclusion non immédiate
Lecture. En mode Hasse, une arête montante H—K signifie que H est contenu dans K et qu’il n’existe aucun sous-groupe strictement intermédiaire. En mode “toutes les inclusions”, les inclusions non immédiates sont ajoutées en pointillés. Le treillis complet de S₄ contient 30 sous-groupes : 1 trivial, 9 d’ordre 2, 4 d’ordre 3, 7 d’ordre 4, 4 d’ordre 6, 3 d’ordre 8, A₄ d’ordre 12 et S₄.